बीज: अज्ञात के बीज

भारतीयों ने बीजगणित को 'बीज गणित' क्यों कहा और यह रूपक आज भी क्या सिखाता है

यूरोप के पास बीजगणित के लिए शब्द होने से बहुत पहले, भारतीय गणितज्ञ इसे बीजगणित कहते थे, बीजों का गणित। यह पाठ इस रूपक को खोलता है और दिखाता है कि अज्ञात को बीज के रूप में देखने ने भारत के गणित को एक हजार वर्षों तक कैसे आकार दिया।

स्लेट पर हंसों का सवाल

उज्जैन की ऑब्ज़र्वेटरी के एक कमरे में, जिसका फ़र्श पत्थर का है, करीब 1150 ईसवी में खगोलशास्त्री भास्कराचार्य (भास्कर द्वितीय) अपनी कलम रखते हैं, बेटी की ओर मुड़ते हैं और उससे हंसों के एक झुंड के बारे में सवाल पूछते हैं।

वे कहते हैं, एक झुंड झील पर आराम कर रहा है। झुंड की स्क्वेयर रूट का दस गुना हंस उड़कर कमल के गुच्छे पर चले गए। एक-आठवां हिस्सा भटककर पहाड़ी पर चला गया। पानी पर तीन जोड़े बचे हैं। बताओ, कुल कितने हंस थे?

लीलावती की उम्र शायद बारह साल है। उसके सामने रखी स्लेट गहरी लकड़ी का एक पतला तख्ता है, जिस पर चॉक की धूल जमी है। उसकी उंगलियों पर चॉक लगी है और आस्तीन पर स्याही। वह महीनों से अपने पिता के श्लोकों पर काम कर रही है, और हंसों वाला सवाल उन सवालों में सबसे मुश्किल नहीं है। लेकिन अब पिता उससे जो करवाना चाहते हैं, वही असली बात है। वे चाहते हैं कि वह अनजान झुंड को एक नाम दे। उसे कोई भी नाम कह दे, वह नाम स्लेट पर लिखे, और उसके साथ ऐसे हिसाब करना शुरू कर दे जैसे जवाब उसे पहले से पता हो।

अगर आप खुद यह सवाल लिखने बैठें, तो आप भी यही चाल चलेंगे। आप लिखेंगे कि √x उड़ गया, x/8 भटक गया, 6 बचे, और इन सबको जोड़कर एक इक्वेशन बना लेंगे। आपने भास्कर की परंपरा नहीं सीखी है, फिर भी बारह सेकंड में आपने वह एक काम कर दिया जिससे अलजेब्रा, अलजेब्रा बनता है। आपने अनजान को नाम दिया। आपने उसे x कहा। आपने मान लिया कि वह कोई नंबर है जो आपको अभी नहीं पता, और उसके साथ ऐसे हिसाब करने लगे जैसे आपको पता हो।

इस चाल का भारतीय नाम है बीज। यानी बीज।