भास्कर की लीलावती: कविता के रूप में गणित

एक बेटी के लिए लिखा गया सुंदर ग्रंथ

लीलावती का अन्वेषण करें, भास्कर II का आकर्षक गणितीय ग्रंथ जो काव्य श्लोकों के माध्यम से जटिल समस्याएं प्रस्तुत करता है।

पानी की घड़ी में गिरा मोती

लगभग 1150 ईस्वी की बात है। आज के कर्नाटक में अपने घर के आँगन में खगोलशास्त्री भास्कर द्वितीय अपनी बेटी की शादी की तैयारी कर रहे हैं। बेटी का नाम लीलावती है। संस्कृत में इसका मतलब है 'खेलती-मुस्कुराती' या 'जो सबको खुश कर दे'। भास्कर सिर्फ गणितज्ञ नहीं हैं, ज्योतिषी भी हैं। उन्होंने बड़ी बारीकी से बेटी की कुंडली बनाई है। शादी का शुभ मुहूर्त उन्होंने मिनट तक गिनकर निकाला है। उस पल को नापने के लिए एक पानी की घड़ी रखी गई है। यह एक खोखला कटोरा है, जिसकी तली में छोटा-सा छेद है, और वह एक बड़े बर्तन के पानी में तैर रहा है। जब कटोरा डूब जाएगा, तब मुहूर्त आ गया होगा।

लीलावती आगे झुककर देखती है। उसके बालों के गहने से एक मोती चुपचाप छूटकर कटोरे के किनारे में जा गिरता है। किसी को पता नहीं चलता। मोती छेद को बंद कर देता है। पानी अंदर नहीं आता। कटोरा नहीं डूबता। शुभ घड़ी चुपचाप निकल जाती है। जब तक किसी को समझ आता है कि क्या हुआ, तब तक शादी नहीं हो सकती।

कहानी कहती है कि बेटी को दिलासा देने के लिए भास्कर ने उसके नाम पर गणित की एक पूरी किताब लिख दी। उसका हर सवाल लीलावती से ही पूछा गया है। एक गलत जगह गिरे मोती ने उससे पति छीन लिया, लेकिन अब उसका नाम अंकगणित पढ़ने वाला हर विद्यार्थी याद रखेगा, जब तक संस्कृत पढ़ी जाएगी।

यह कहानी सबसे पहले सोलहवीं सदी के इतिहासकार फ़ैज़ी ने अकबर के मुग़ल दरबार में फ़ारसी में लिखी। कहानी सच है या नहीं, यह उतना ज़रूरी नहीं है जितना यह कि वह क्या बचाकर रखती है। किताब सचमुच एक युवा लड़की को संबोधित है, और उसका लहजा उस नाम से मेल खाता है। एक मधुमक्खी पास से उड़ती है। एक मोर साँप पर झपटता है। हंस तालाब का चक्कर लगाते हैं। भिन्न (फ्रैक्शन) हिरन के बच्चे बन जाते हैं। क्वाड्रैटिक इक्वेशन पहेलियों के भेस में आते हैं, जिनमें नाचती लड़कियों के गले से मोतियों की माला गिर जाती है। यही है लीलावती। यह पुराने ज़माने के एशिया में सबसे ज़्यादा नकल की गई गणित की किताब थी, और वह भी पद्य में लिखी हुई। सात सौ साल तक यह पूरे उपमहाद्वीप में अंकगणित की सबसे मानी हुई किताब रही। इसका बचे रहना पुरानी यादों का इत्तफ़ाक नहीं है। यह पढ़ाने के कुछ ऐसे मज़बूत तरीकों का नतीजा है जो आज भी काम करते हैं।