हार्डी संबंध: पूर्व और पश्चिम का मिलन

रामानुजन और जी.एच. हार्डी के बीच पौराणिक सहयोग

रामानुजन और हार्डी के बीच उल्लेखनीय बौद्धिक साझेदारी के बारे में जानें।

हार्डी से मुलाक़ात: पूरब और पश्चिम का मेल

16 जनवरी 1913 की सुबह कैम्ब्रिज के ट्रिनिटी कॉलेज में एक नौ पन्नों की चिट्ठी पहुँची। उसे गणितज्ञ गॉडफ्रे हैरोल्ड हार्डी के नाम लिखा गया था। अंग्रेज़ी साफ़ थी, बस थोड़ी अलग तरह की। चिट्ठी मद्रास के पोर्ट ट्रस्ट दफ़्तर के एक पच्चीस साल के क्लर्क श्रीनिवास रामानुजन ने भेजी थी। उन्होंने बताया कि उनके पास कोई यूनिवर्सिटी डिग्री नहीं है, हाई स्कूल से आगे गणित की कोई पढ़ाई नहीं हुई, और तनख़्वाह साल की सिर्फ़ बीस पाउंड है। चिट्ठी के साथ करीब 120 गणित के नतीजे लगे थे। सब बिना किसी प्रूफ़ के, सीधे दावे की तरह लिखे हुए। कुछ बहुत आसान थे, कुछ हैरान कर देने की हद तक गहरे। हार्डी ने चिट्ठी नाश्ते की मेज़ पर पढ़ी। उस समय वे इंग्लैंड के सबसे बड़े शुद्ध गणितज्ञ थे, और दुनिया के दो-तीन सबसे सख़्त नंबर थ्योरी वालों में गिने जाते थे। उनका पहला ख़याल था कि यह कोई मज़ाक़ है। दूसरा ख़याल दोपहर में आया, जब उन्होंने अपने पुराने साथी जॉन एडेंसर लिटिलवुड के साथ ट्रिनिटी के कमरों में बैठकर ये दावे जाँचे। तब उन्हें लगा कि ऐसी चिट्ठी कोई गढ़ ही नहीं सकता। जिसमें आधे नतीजे गढ़ने जितनी गणित की समझ हो, वह बाक़ी आधे गढ़ने की ज़हमत उठाएगा ही क्यों? चिट्ठी असली थी। लिखने वाला भी असली था। और 16 जनवरी 1913 की शाम को बीसवीं सदी के गणित का इतिहास चुपचाप एक नए मोड़ पर आ गया।

मद्रास का एक क्लर्क कैम्ब्रिज को लिखता है

यह रामानुजन की पहली कोशिश नहीं थी। इससे पहले वे एम.जे.एम. हिल, एच.एफ. बेकर और ई.डब्ल्यू. हॉब्सन को भी लिख चुके थे। ये तीनों उस समय के बड़े ब्रिटिश गणितज्ञ थे, और तीनों ने उनकी बात को अनसुना कर दिया या टाल दिया। रामानुजन के पास अब कोशिश करने के लिए गिने-चुने लोग ही बचे थे। हार्डी को लिखी चिट्ठी में जानकारी भी थी और गुहार भी। पहले पैराग्राफ़ में उन्होंने अपने हालात सीधे-सीधे बताए। लिखा कि बहुत मेहनत के बाद उन्हें कुछ ऐसे नतीजे मिले हैं जो शायद यूरोप में किसी को मालूम नहीं। फिर पूरी इज़्ज़त के साथ, जितनी एक पच्चीस साल का बेसहारा आदमी जुटा सकता था, उन्होंने गुज़ारिश की कि साथ भेजे काम को ठीक से पढ़ा जाए। उन नतीजों में कंटिन्यूड फ़्रैक्शन की आइडेंटिटीज़ थीं, नए एसिम्प्टोटिक फ़ॉर्मूले थे, ऐसे डेफ़िनिट इंटीग्रल थे जिन्हें हार्डी भी एक नज़र में हल नहीं कर पाए, और नंबर थ्योरी की कुछ ऐसी थ्योरम थीं जिनके बारे में हार्डी ने बाद में अपने मशहूर लेख में लिखा कि उन्हें सोचना भी हिम्मत की बात होती, अगर पहले से यह एहसास न होता कि वे सच हैं।