रामानुजन की जीवित विरासत: स्ट्रिंग थ्योरी से एआई तक

कैसे एक सौ साल पुरानी प्रतिभा आधुनिक विज्ञान को बदलती रहती है

जानें कि रामानुजन का काम आधुनिक भौतिकी, कंप्यूटिंग और यहां तक कि कृत्रिम बुद्धिमत्ता को कैसे प्रभावित करता रहता है।

रामानुजन की जीती-जागती विरासत: स्ट्रिंग थ्योरी से एआई तक

श्रीनिवास रामानुजन की मृत्यु 26 अप्रैल 1920 को कुंभकोणम में हुई। उस वक़्त उनकी उम्र बत्तीस साल थी। वे सालों से बीमार थे। फिर भी वे लगभग आख़िरी दिनों तक पेंसिल से, जो भी काग़ज़ मिलता, उस पर लिखते रहे। उन्होंने कैम्ब्रिज में जी.एच. हार्डी को आख़िरी चिट्ठी 12 जनवरी 1920 को भेजी। उसमें सत्रह नए फ़ंक्शन की एक लिस्ट थी, जिन्हें वे 'मॉक थीटा फ़ंक्शन' कहते थे। उन्होंने उदाहरण दिए, कुछ गुणों का इशारा किया, लेकिन कोई प्रूफ़ नहीं दिया। चौदह हफ़्ते बाद उनकी मृत्यु हो गई। उसके बाद अस्सी साल तक गणितज्ञों को पता ही नहीं चला कि ये फ़ंक्शन असल में हैं क्या।

2002 में सैंडर ज़्वेगर्स नाम के एक नौजवान डच गणितज्ञ ने, जो उस वक़्त यूट्रेख़्त में अपनी डॉक्टरेट की थीसिस पर काम कर रहे थे, आख़िरकार मॉक थीटा फ़ंक्शन की बनावट समझ ली। पता चला कि ये एक गहरी थ्योरी की छूटी हुई कड़ियाँ हैं, जो मॉड्यूलर फ़ॉर्म, हार्मोनिक मास फ़ॉर्म और क्वांटम फ़ील्ड थ्योरी को आपस में जोड़ती है। दस साल बाद, 2012 में, स्ट्रिंग थ्योरी पर काम करने वाले अतीश दाभोलकर, समीर मूर्ति और डॉन ज़ैगियर ने दिखाया कि कुछ ब्लैक होल की क्वांटम अवस्थाओं को गिनने के लिए ठीक यही फ़ंक्शन चाहिए। तमिलनाडु के एक छोटे-से कस्बे में एक मरते हुए इंसान ने जो गणित घसीटा था, उसमें ब्लैक होल के भीतर की जानकारी छिपी निकली। रामानुजन फ़िज़िक्स से सौ साल आगे थे।

यह कोई अकेली घटना नहीं है। उनके मरने के बाद की पूरी कहानी ऐसी ही रही है। आधुनिक मैथ्स या फ़िज़िक्स जब भी किसी मुश्किल सवाल में गहरे उतरी, उसे अक्सर रामानुजन की नोटबुक वहाँ पहले से इंतज़ार करती मिली।

वे नोटबुक जो आज भी नया देती हैं

कैम्ब्रिज जाने से पहले भारत के सालों में रामानुजन ने तीन बड़ी नोटबुक नतीजों से भर दी थीं। एक चौथी नोटबुक उन्होंने अपनी आख़िरी बीमारी के दौरान लिखी। वह आधी सदी तक खोई रही, फिर 1976 में पेन्सिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी के जॉर्ज एंड्रयूज़ को वह ट्रिनिटी कॉलेज की लाइब्रेरी में एक डिब्बे में मिली। चारों नोटबुक में मिलाकर लगभग चार हज़ार आइडेंटिटी, फ़ॉर्मूले और कंजेक्चर हैं, और लगभग किसी के साथ प्रूफ़ नहीं है। इन नतीजों को साबित करने का काम सौ साल से ज़्यादा से चल रहा रिसर्च प्रोजेक्ट है। 2026 तक नोटबुक की हर बड़ी आइडेंटिटी साबित हो चुकी है, लेकिन जिन गहरी बनावटों का वे हिस्सा हैं, उन्हें अब भी खोला जा रहा है। ये नोटबुक पुरानी जिज्ञासाओं की बंद किताब नहीं हैं। ये रिसर्च का जीता-जागता मोर्चा हैं।