नीलकंठ का योगदान: गणितीय विश्लेषण को परिष्कृत करना

माधव के बाद केरल परंपरा कैसे जारी रही और गहरी हुई

माधव के काम में नीलकंठ सोमयाजी के सुधारों और गणितीय खगोल विज्ञान में उनके योगदान का अन्वेषण करें।

त्रिक्कंटियूर के शताब्दी-पुरुष

सन 1501 के आसपास की बात है। केरल के बीचोंबीच भारतपुझा नदी के किनारे त्रिक्कंटियूर नाम का एक गाँव था। वहाँ नरकट की छत वाले एक घर में सत्तावन साल के खगोलशास्त्री नीलकंठ सोमयाजी पालथी मारकर बैठे थे। हाथ में लेखनी थी और गोद में ताड़पत्र का एक नया पन्ना। उनके घुटने पर जो पांडुलिपि बन रही थी, वह पूरी होने तक चार सौ बत्तीस संस्कृत श्लोकों की होने वाली थी। वे उसे नाम देंगे तंत्रसंग्रह। उनके पीछे शेल्फ़ पर ताड़पत्र के श्लोकों का एक पतला-सा बंडल रखा था। यह उन्हें तीन पीढ़ी के गुरुओं से मिला था, एक ऐसे गणितज्ञ से जिन्हें गुज़रे अस्सी साल हो चुके थे। नीलकंठ के आगे अभी चवालीस साल का काम बाकी था, चार और बड़ी टीकाएँ बाकी थीं, और एक शांत-सा सवाल था जिसे दुनिया में और कोई हल करने की कोशिश नहीं कर रहा था। सवाल यह था कि जिस मौखिक परंपरा में कमाल के नतीजे भरे हैं, लेकिन जिनके सबूत लिखे नहीं गए, क्या उसे अपनी ही चुप्पी से बचाया जा सकता है?

सन 1425 के आसपास संगमग्राम के माधव गुज़र गए। वे कुछ श्लोक छोड़ गए थे, जिनमें उस ज़माने की दुनिया के सबसे ताक़तवर गणित के नतीजे छिपे थे। साइन, कोसाइन और इनवर्स टैंजेंट की इनफ़िनिट सीरीज़, और पाई की ऐसी एक्सप्रेशन जिसने सर्कल के सबसे मशहूर कांस्टेंट को एक सीधी-सादी गिनती की प्रक्रिया में बदल दिया। लेकिन माधव कोई टेक्स्टबुक नहीं छोड़ गए। उनकी सीरीज़ याद रखने लायक संस्कृत के छोटे-छोटे श्लोकों में बँधी थीं, उनके सबूत शिष्यों के मुँह में बसे थे, और सबकुछ इस पर टिका था कि कोई जीता-जागता गुरु उन्हें खोलकर समझाए। ये नतीजे बचेंगे या मिट जाएँगे, यह अब उनके उत्तराधिकारियों पर निर्भर था।

इन नतीजों को बचाने का सबसे ज़्यादा काम जिन्होंने किया, वे थे नीलकंठ सोमयाजी। उनका जन्म 1444 में केरल के एक गाँव त्रिक्कंटियूर में हुआ। वे सौ साल से ज़्यादा जिए, अपनी बड़ी रचनाएँ पंद्रहवीं सदी के आख़िर और सोलहवीं सदी की शुरुआत में लिखीं, और 1545 के आसपास चल बसे। अपनी इस लंबी उम्र में उन्होंने माधव की मौखिक परंपरा को ऐसी चीज़ बना दिया जिसे आगे चलकर बाकी दुनिया भी पढ़ सकती थी।