संगमग्राम के माधव: कलन के सच्चे जनक
14वीं शताब्दी के केरल के गणितज्ञ जिन्होंने न्यूटन और लीबनिज़ से दो सौ साल पहले कलन विकसित किया
लगभग 1400 ईस्वी में, केरल के एक गाँव में पेरियार नदी के किनारे, माधव नाम के एक नंबूदरी गणितज्ञ ने π, ज्या और कोटिज्या की अनंत श्रेणियाँ लिखीं, साथ ही सीमा और पदवार समाकलन की विधियाँ भी। उनकी गुरु-शिष्य परम्परा, केरल स्कूल, ने न्यूटन से दो शताब्दी पहले दुनिया की पहली प्रमाण-आधारित कलन पाठ्यपुस्तक तैयार की।
सेंट एंड्रूज़ से आई चिट्ठी
15 फ़रवरी 1671 की बात है। सेंट एंड्रूज़ में अपने कमरे की लकड़ी की मेज़ पर बैठे बत्तीस साल के स्कॉटिश गणितज्ञ जेम्स ग्रेगरी ने कलम डुबोई और लंदन में रहने वाले अपने दोस्त जॉन कॉलिन्स को एक छोटी-सी चिट्ठी पूरी की। चिट्ठी के अंदर अल्जेब्रा की सात लाइनें थीं। ग्रेगरी ने π को एक अनंत जोड़ के रूप में निकालने का तरीका खोज लिया था: π बटा चार बराबर एक, घटा एक-तिहाई, जमा एक-पाँचवाँ, घटा एक-सातवाँ, जमा एक-नौवाँ, और यह सिलसिला हमेशा चलता रहता है। रद्दी कपड़े से बने काग़ज़ पर स्याही, लाल मोम की मुहर, और अगले हरकारे के हाथ दक्षिण की ओर रवानगी। अगले तीन सौ साल तक यूरोप का गणित का इतिहास इसी चिट्ठी को एक बुनियादी पल बताकर मनाता रहा। 1674 में जर्मनी में लीबनिज़ ने इसे और निखारा, और ग्रेगरी की सीरीज़ उस चीज़ का बीज बन गई जिसे यूरोप ने अगले दो सौ साल में खड़ा किया। उस विषय का नाम पड़ा कैलकुलस।
इस कहानी में बस एक दिक्कत है। यही इनफ़िनिट सीरीज़ लगभग ढाई सौ साल पहले केरल में पेरियार नदी के किनारे के एक गाँव में, संस्कृत के श्लोक में, ताड़पत्र पर लिखी जा चुकी थी।
इसे लिखने वाले का नाम था माधव। वे संगमग्राम नाम के एक छोटे-से गाँव में रहते और पढ़ाते थे। यह गाँव आज के मध्य केरल में पेरियार नदी के किनारे था। उनका जन्म लगभग 1340 ईस्वी में हुआ और देहांत लगभग 1425 ईस्वी में। उन्होंने उस परंपरा की नींव रखी जिसे आज के इतिहासकार केरल स्कूल ऑफ एस्ट्रोनॉमी एंड मैथ्स कहते हैं। यह गुरु-शिष्य की एक लड़ी थी। अगली दो सदियों में इसी लड़ी ने साइन, कोसाइन और आर्कटैन्जेंट की इनफ़िनिट सीरीज़ दीं, लिमिट का एक काम करने लायक सिद्धांत दिया जिसमें एरर का अंदाज़ा भी था, टर्म-बाय-टर्म इंटीग्रेशन के बराबर की एक विधि दी, और युक्तिभाषा नाम की एक प्रूफ पर टिकी गणित की किताब दी। यह किताब यूरोप की किसी भी वैसी किताब से सौ साल से भी ज़्यादा पहले की है।