स्थानक्रमांक: स्थान मान की प्रतिभा

क्रांतिकारी विचार को समझना कि एक अंक की स्थिति उसका मान निर्धारित करती है

जानें कि भारत की स्थान मान प्रणाली मानव इतिहास में सबसे महत्वपूर्ण गणितीय नवाचार क्यों थी।

वह एक लाइन जिसमें सब कुछ है

499 ईस्वी में, तेईस साल के आर्यभट कुसुमपुर में अपनी लिखने की पट्टी पर बैठे थे। कुसुमपुर गंगा किनारे पाटलिपुत्र के पास का पढ़ाई-लिखाई वाला इलाका था। वे एक छोटे से गणित अध्याय का दूसरा श्लोक लिख रहे थे। ताड़पत्र उनकी कलम के नीचे खुरदुरा था। कमरे में शांति थी। उन्होंने दस की ताकतों के दस संस्कृत नाम लिखे, एक से लेकर वृंद (अरब) तक। फिर पाँच शब्द और जोड़े: स्थानात् स्थानं दशगुणं स्यात्। यानी एक जगह से अगली जगह, हर अंक पिछले से दस गुना। उन्होंने यह बात ऐसे कही जैसे कोई बढ़ई बताता है कि जोड़ कैसे काटा जाता है। उनके लिए यह नियम इतना साफ़ था कि समझाने के लिए रुके ही नहीं। वे अगले श्लोक पर बढ़ गए।

इसी एक लाइन का नाम है स्थानक्रमांक, यानी प्लेस वैल्यू नोटेशन। अपना फ़ोन उठाइए और 1,234 टाइप कीजिए। 1 का मतलब एक हज़ार है, 2 का मतलब दो सौ, 3 का मतलब तीस और 4 का मतलब चार। आपने आज तक जो भी नंबर लिखा है, वह आर्यभट के इसी नियम पर चलता है। यह पाठ इसी की कहानी है कि इस नियम ने जहाँ-जहाँ यह पहुँचा, वहाँ अंकगणित को कैसे बदल दिया।

इससे पहले क्या था

भारत ने क्या नया किया, यह समझने के लिए देखिए कि उसने किसकी जगह ली। लंबे समय तक दुनिया की हर पढ़ी-लिखी सभ्यता नंबर को अलग-अलग निशानों के ढेर की तरह लिखती थी। हर निशान की कीमत तय थी और वह इस पर निर्भर नहीं करती थी कि निशान कहाँ रखा है। रोमन अंक ऐसे ही थे। M का मतलब हमेशा हज़ार, चाहे वह कहीं भी रखा हो। X का मतलब दस। I का मतलब एक। नंबर लिखने के लिए निशानों को एक के बाद एक जोड़ते जाते थे, जैसे MCMLXXXIV। ऐसे दो नंबर जोड़ने के लिए कागज़ पर निशानों को मोतियों की तरह इधर-उधर सरकाना पड़ता था। गुणा करना इतना मुश्किल था कि अनुभवी मुनीम भी उससे घबराता था। भाग देना तो एक कला थी, जो सिर्फ़ मुट्ठी भर पेशेवर लोगों को सिखाई जाती थी।