पिंगल की बाइनरी: पहले 0 और 1

संस्कृत छंदशास्त्र ने कंप्यूटर से 2,000 साल पहले बाइनरी संख्याओं का आविष्कार कैसे किया

पिंगल के छंदःसूत्र की खोज करें जहां संस्कृत काव्य छंदों के विश्लेषण से बाइनरी प्रतिनिधित्व की अवधारणा उभरी।

दो को देखने वाला वैयाकरण

तीसरी और दूसरी सदी ईसा पूर्व के बीच कभी, पिंगल नाम के एक संस्कृत विद्वान संस्कृत छंदशास्त्र की पूरी गाइडबुक लिखने बैठे। संस्कृत कविता अक्षरों के वज़न पर टिकी थी। कविता का हर अक्षर या तो लघु होता था, यानी हल्का और छोटा, या गुरु, यानी भारी और लंबा। यह फ़र्क़ गले में महसूस होता था: एक को बोलने में आवाज़ एक गिनती तक रुकती थी, दूसरे में दो गिनती तक। छह अक्षरों वाले छंद में हल्के और भारी के चौसठ पैटर्न बन सकते थे। आठ अक्षरों वाले में दो सौ छप्पन। जो छंदशास्त्री हर छंद का नाम रखना चाहता था, हर पैटर्न को क्रम से लिखना चाहता था, और किसी पैटर्न से उसकी लिस्ट में उसकी जगह निकालना चाहता था, उसे एक सिस्टम चाहिए था। सिस्टम के बिना यह पूरा विषय नामों और अपवादों का उलझा जाल था, जिसके पीछे कोई तर्क नहीं था।

पिंगल ने दो चिह्न चुने: लघु के लिए ल और गुरु के लिए ग। ये आम संस्कृत शब्दों के छोटे रूप थे, कोई नए गढ़े हुए निशान नहीं। फिर उन्होंने चार तरीके लिखे, जिन्हें आज की नज़र से पढ़ें तो उनमें बाइनरी नंबर सिस्टम है, दुनिया के साहित्य का सबसे पुराना रिकर्सिव हाल्विंग अल्गोरिदम है, और संख्याओं की वह तिकोनी टेबल है जिसे यूरोप ने बाद में ब्लेज़ पास्कल के नाम से जाना। वे कविता की एक समस्या हल कर रहे थे। उन्हें लगता था कि बस यही एक समस्या हल कर रहे हैं।

बाइनरी की मशहूर कहानी में श्रेय गॉटफ़्रीड विल्हेल्म लाइबनिट्ज़ को दिया जाता है, जिन्होंने 1703 में पेरिस की रॉयल अकादमी की मेमवार पत्रिका में एक पेपर छापा। लाइबनिट्ज़ ने खुद चीन की आई चिंग को श्रेय दिया था। इस कहानी में एक अध्याय गायब है। दुनिया के साहित्य में बाइनरी गिनती का सबसे पुराना व्यवस्थित वर्णन पिंगल के छंदःसूत्र में है, जो लाइबनिट्ज़ से लगभग 1,900 साल पहले लिखा गया था।