आर्यभट की संख्या प्रणाली: मूल्यों को एन्कोड करने वाले श्लोक

वर्णमाला संकेतन जिसने खगोलीय डेटा को कविता में संपीड़ित किया

आर्यभट की अनूठी वर्णमाला संख्या प्रणाली सीखें।

खगोलशास्त्री का कोड

499 ईस्वी में तेईस साल के आर्यभट कुसुमपुर में बैठे थे। यह पाटलिपुत्र के पास, गंगा किनारे विद्वानों की बस्ती थी। उनके सामने एक ऐसी मुश्किल थी जिसका आसान हल किसी भी ज़माने में नहीं मिलता। उन्हें नौ अंकों वाले नंबर 121 श्लोकों की एक किताब में बिठाने थे, और किताब सख्त संस्कृत छंद में लिखनी थी। एक महायुग में चंद्रमा के चक्करों की गिनती 57,753,336 थी। बृहस्पति की 364,224 थी। शनि की 146,564 थी। हर ग्रह का अपना नंबर चाहिए था, और हर नंबर को सदियों तक मुँह से सुनते-सुनाते बिना एक भी अंक बिगड़े बचे रहना था। किताब को याद किया जाना था और ज़ोर से बोला जाना था। नंबरों को पूरा लिखने की जगह ही नहीं थी।

आर्यभट ने संस्कृत की वर्णमाला से एक कोड बनाया। हर व्यंजन की एक वैल्यू थी। हर स्वर दस की एक पावर जोड़ देता था। नौ अंकों का एक नंबर दो-तीन अक्षरों के छोटे से गुच्छे में सिमट जाता था, जो आर्या छंद की एक पंक्ति में आराम से बैठ जाता था। जब कोई यूआरएल शॉर्टनर लंबे वेब एड्रेस को सात अक्षरों के लिंक में बदल देता है, या जब गिट हज़ारों फ़ाइलों के लिए छोटा हैश दिखाता है, तो यही सोच काम कर रही होती है। आर्यभट के पास यह सोच पंद्रह सदी पहले थी। उनके कोड का नाम वर्णसंज्ञा है, यानी अक्षरों से नंबर बताने का तरीका। गणित के इतिहास में आज तक बचा हुआ यह सबसे पुराना कंप्रेशन सिस्टम है।

गणित की किताब को कंप्रेशन सिस्टम क्यों चाहिए था

आर्यभट ने यह सिस्टम क्यों बनाया, यह समझने के लिए देखना होगा कि उनके माध्यम की माँग क्या थी। आर्यभटीय में सिर्फ़ 121 श्लोक हैं। इन्हीं श्लोकों में गणित वाली खगोलशास्त्र का पूरा औज़ार समाया है: प्लेस वैल्यू की थ्योरी, साइन की टेबल, क्षेत्रफल और आयतन के नियम, अनिर्धारित इक्वेशन हल करने के तरीके, ग्रहों की चाल का मॉडल, और ग्रहण बताने लायक सटीक खगोलीय कांस्टेंट्स। ये कांस्टेंट्स बहुत बड़े हैं। 4,320,000 साल के एक महायुग में सूर्य के चक्करों की गिनती भी 4,320,000 ही है। चंद्रमा के चक्कर उसी अवधि में 57,753,336 हैं। बृहस्पति, शनि, मंगल, बुध और शुक्र, हर एक का अपना नौ या दस अंकों का नंबर है। खगोल का गणित करने वाले को हर हिसाब में ये सारे नंबर चाहिए होते थे।