कुछ नहीं से सब कुछ: आधुनिक कंप्यूटिंग में शून्य

एक प्राचीन भारतीय अवधारणा हर डिजिटल उपकरण को कैसे शक्ति देती है

जानें कि शून्य और बाइनरी लॉजिक कैसे सभी आधुनिक कंप्यूटिंग की नींव बनाते हैं।

कविताएँ गिनने वाला वैयाकरण

ईसा पूर्व दूसरी सदी की बात है। उत्तर भारत के एक संस्कृत व्याकरण स्कूल में पिंगल नाम के एक गुरु ताड़पत्रों का ढेर लेकर बैठे थे। वे संस्कृत श्लोक की हर संभव लय गिनने में लगे थे। नियम सीधा था। हर अक्षर या तो लघु (हल्का, छोटा) होता था या गुरु (भारी, लंबा)। बस दो हालतें। बीच में कुछ नहीं। तीन अक्षरों के एक चरण में आठ तरह के मेल बन सकते थे। चार अक्षरों में सोलह। छह में चौंसठ। संख्याएँ दुगुनी होती हुई इतनी तेज़ी से बढ़ रही थीं कि वे लिख भी नहीं पा रहे थे।

पिंगल कोई गिनने की मशीन नहीं बना रहे थे। वे तो अपनी पवित्र कविता के छंदों को एक क्रम में बाँधना चाहते थे। लेकिन अपने छंदःसूत्र में उन्होंने नियम इतने छोटे और काम के लिखे कि आज का इंजीनियर पढ़ते ही पहचान लेता है कि ये क्या हैं। हर लघु की जगह 1 रखिए और हर गुरु की जगह 0, तो पिंगल की तालिकाएँ सीधे आज के बाइनरी नंबरों में बदल जाती हैं। उनके सूत्र तार की तरह छोटे हैं।

रूपे शून्यम्। द्विः शून्ये। तावदर्धे तद् गुणितम्।

rūpe śūnyam. dviḥ śūnye. tāvad ardhe tad guṇitam.

जब एक बचे, तो ज़ीरो लिखो। जब शेष ज़ीरो हो, तो नतीजे को दुगुना करो। जब आधा करो, तो अब तक के नतीजे का स्क्वेयर करो।

छंदःसूत्र, लगभग 200 ईसा पूर्व

बाइनरी कंप्यूटिंग से बाईस सदी पहले, एक संस्कृत विद्वान ने वह लिख दिया था जो असल में बाइनरी गिनती का एक छोटा-सा तरीका है।

आपकी जेब का कंप्यूटर भारत को याद करता है

इस वक्त, आपके और इन शब्दों के बीच, लगभग पंद्रह अरब छोटे-छोटे बिजली के स्विच हैं। हर स्विच या तो ऑन है या ऑफ, बिजली चल रही है या रुकी है, एक है या ज़ीरो। इन्हीं स्विचों के मेल से इस वाक्य का हर अक्षर बनता है, आपकी गैलरी की हर फोटो बनती है, और आपकी हर वीडियो कॉल का हर चेहरा बनता है। आज की कंप्यूटिंग एक बहुत बड़ा महल है जो सिर्फ़ दो हालतों पर खड़ा है, शून्य और एक। ज़ीरो और वन।