ब्रह्मगुप्त का उपहार: 628 ई. में शून्य के नियम

वह गणितज्ञ जिसने शून्य को उसकी परिचालन पहचान दी

जानें कि ब्रह्मगुप्त ने अपने ब्रह्मस्फुटसिद्धांत में शून्य और ऋण संख्याओं के साथ जोड़, घटाव, गुणन और विभाजन के नियम कैसे परिभाषित किए, जो इतिहास का पहला व्यवस्थित वर्णन था।

कारवां का शहर और वह अध्याय

628 ई. में पश्चिमी राजस्थान के कारवां वाले शहर भिल्लमाल में एक तीस साल के खगोलशास्त्री ने एक किताब लिखनी शुरू की। किताब का काम था आसमान का हिसाब लगाना सिखाना। यह शहर जैन और हिंदू विद्वानों का केंद्र था। यह उस व्यापार-रास्ते पर था जो हिंद महासागर के बंदरगाहों को मध्य एशिया से जोड़ता था। किताब में चौबीस अध्याय होने थे और संस्कृत के करीब बारह सौ श्लोक। अठारहवें अध्याय में, लगभग यूँ ही एक तकनीकी बात की तरह, उसने वह काम कर दिया जो उससे पहले किसी ने नहीं किया था। उसने ज़ीरो और नेगेटिव नंबरों के हिसाब-किताब के नियम लिख दिए।

उनका नाम था ब्रह्मगुप्त। किताब का नाम था ब्राह्मस्फुटसिद्धांत, यानी 'ब्रह्म का ठीक से स्थापित किया हुआ सिद्धांत'। और उसका जो अध्याय कुट्टकाध्याय कहलाता है, वह दुनिया की सबसे पुरानी मौजूद किताब है जिसमें ज़ीरो सिर्फ़ खाली जगह का निशान नहीं, बल्कि हिसाब में पूरा हिस्सेदार है। आज की हर स्प्रेडशीट, हर कैलकुलेटर, हर ट्रेडिंग सिस्टम और हर प्रोग्रामिंग भाषा, अंदर से उन्हीं नियमों पर चल रही है जो उन्होंने उस अध्याय में तय किए थे।

वह इंसान और उसकी वेधशाला

ब्रह्मगुप्त का जन्म 598 ई. में हुआ, शायद भिल्लमाल में ही। आगे चलकर वे उज्जैन की वेधशाला के प्रमुख बने। यह वही वेधशाला है जहाँ एक सदी पहले आर्यभट के काम को पढ़ा गया था, और जहाँ पाँच सौ साल बाद भास्कर द्वितीय काम करने वाले थे। भारतीय गणित-खगोल के लिए उज्जैन वैसा ही था जैसा यूनानी ज्योमेट्री के लिए सिकंदरिया। एक ही शहर, जहाँ पीढ़ी दर पीढ़ी पूरी परंपरा इकट्ठी होती रही।

ब्राह्मस्फुटसिद्धांत का ज़्यादातर हिस्सा खगोल का है। ग्रहों की चाल, ग्रहण की भविष्यवाणी, कैलेंडर का हिसाब। लेकिन ब्रह्मगुप्त जानते थे कि गंभीर खगोल के लिए गंभीर अंकगणित चाहिए। इसलिए अध्याय 12 और 18 में उन्होंने आसमान की बातें रोककर वह अंकगणित की किताब लिखी जो उनके खगोलशास्त्रियों को चाहिए थी। उसी किताब में ज़ीरो को अपने नियम मिले।