शून्य से पहले: सभ्यताओं ने इसके बिना कैसे गिनती की

रोमन अंक, बेबीलोनियन अंतराल, और दुनिया को भारत के आविष्कार की क्यों जरूरत थी

तुलना करें कि विभिन्न सभ्यताओं ने मात्रा की अनुपस्थिति को कैसे संभाला।

ज़ीरो के बिना खगोलशास्त्री

करीब 150 ईस्वी में सिकंदरिया के म्यूज़ियम में, जहाँ से बंदरगाह दिखता था, एक यूनानी-रोमन खगोलशास्त्री क्लॉडियस टॉलेमी मंगल ग्रह की जगह निकालने की कोशिश कर रहा था। उसके पास बेबीलोन की साठ-आधारी (सेक्सजेसिमल) गिनती थी, जो मेसोपोटामिया के हज़ार साल के हिसाब-किताब से उसे मिली थी। साथ में कुछ सरकंडे की कलमें थीं और कॉलमों में बँटी एक मोम की तख्ती। बेबीलोन के नियम से हर कॉलम की वैल्यू अपने दाईं ओर वाले कॉलम से साठ गुना होती थी। मैथ्स सुंदर थी। दिक्कत खाली जगहों की थी।

उसकी टेबल के कुछ कॉलमों में कोई वैल्यू नहीं होती थी। कभी ग्रह एक यूनिट छोड़ देता था। कभी कोई कोण ठीक साठ के गुणज पर आ जाता था। बेबीलोन वाले इस खाली जगह को, जब भी निशान लगाते, दो कीलों से दिखाते थे। टॉलेमी ने यूनानी में लिखते हुए एक छोटा गोला इस्तेमाल किया, यानी अक्षर ओमिक्रॉन। कुछ विद्वान मानते हैं कि यह ऊदेन यानी "कुछ नहीं" का निशान था। उसने इसे अल्मागेस्ट की हर टेबल में लगाया। लेकिन किसी प्रूफ में कभी नहीं लगाया। उसने इसे कभी किसी में जोड़ा नहीं। कभी इससे गुणा नहीं किया। जब कलम इस तक पहुँचती, तो वह बस इसे छोड़कर आगे बढ़ जाता था।

भूमध्य सागर की दुनिया चौदह सौ साल तक ज़ीरो के इससे ज़्यादा पास नहीं पहुँच पाई। इंसानी इतिहास के ज़्यादातर हिस्से में, ज़्यादातर सभ्यताओं में गिनती ऐसे ही होती थी। इसलिए सवाल यह नहीं है कि भारत ने ज़ीरो क्यों बनाया। सवाल यह है कि किसी और ने क्यों नहीं बनाया। कई सभ्यताओं के पास पुर्ज़े थे। पर किसी ने पूरी मशीन नहीं बनाई।

मिस्र - हर ढेर के लिए एक निशान

आज भी स्मारकों पर दिखने वाला सबसे पुराना बड़ी संख्याओं का सिस्टम मिस्र की चित्रलिपि (हाइरोग्लिफ़) गिनती है। यह करीब 3000 ईसा पूर्व से चल रही थी। मिस्र वालों के पास 1 के लिए एक निशान था, 10 के लिए दूसरा, 100 के लिए तीसरा, 1,000 के लिए चौथा, और ऐसे ही दस लाख तक। 327 लिखना हो तो तीन "सौ" के निशान बनाओ, दो "दस" के और सात "एक" के। 2,000 लिखना हो तो दो "हज़ार" के निशान बनाओ।