भास्कर का सिद्धांत: गणितीय सुंदरता

12वीं शताब्दी की उत्कृष्ट कृति जिसने भारतीय खगोल विज्ञान को परिष्कृत किया

भास्कर II के सिद्धांत शिरोमणि का अन्वेषण करें, भारतीय खगोलीय गणित का मुकुट मणि।

उज्जैन का मुकुट

करीब 1150 ईस्वी की बात है। उज्जैन के मैदान में बनी खगोल वेधशाला में छत्तीस साल के गणितज्ञ भास्कर द्वितीय लिखने बैठे। वे जो ग्रंथ लिखने जा रहे थे, उसका नाम उन्होंने रखा सिद्धांत शिरोमणि, यानी 'ग्रंथों का मुकुटमणि।' उनके चारों ओर ताड़पत्र की पांडुलिपियाँ रखी थीं। उनमें पिछले सात सौ साल की भारतीय खगोल-विद्या थी, 499 ईस्वी में आर्यभट के छोटे-छोटे श्लोकों से लेकर 628 ईस्वी में ब्रह्मगुप्त के ब्रह्मस्फुटसिद्धांत तक। उनकी पहली किताब, अंकगणित की पाठ्यपुस्तक लीलावती, उनकी बेटी के नाम पर थी और पूरे उपमहाद्वीप में पढ़ाई जा रही थी। अब जो ग्रंथ वे शुरू कर रहे थे, उसका इरादा और बड़ा था। वे आकाश के गणित पर आख़िरी बात कहना चाहते थे। यह घमंड नहीं था। उनकी यह किताब छह सौ साल तक दुनिया में खगोल और गणित की सबसे आगे की किताब मानी गई। और कई जगह इसे पढ़ते हुए लगता है जैसे प्रेम की कविता पढ़ रहे हों।

मुकुट के चार हिस्से

सिद्धांत शिरोमणि की बनावट घुमावदार सीढ़ी जैसी है। पाठक लीलावती से अंदर आता है। यह अंकगणित वाला हिस्सा है, जो एक छोटी लड़की से पूछी गई पहेलियों के सहारे फ्रैक्शन, ब्याज, कॉम्बिनेटरिक्स और तीन का नियम सिखाता है। ऊपर चढ़ने पर बीजगणित आता है, जिसमें क्वाड्रेटिक इक्वेशन हैं, नेगेटिव नंबर को क़र्ज़ की तरह समझाया गया है, और चक्रवाल विधि है। इस चक्रवाल विधि से ऐसे इक्वेशन हल होते हैं जिनके बहुत सारे हल हो सकते हैं। बाद में यूरोप के लोग इन्हें पेल का इक्वेशन कहने लगे। तीसरा हिस्सा ग्रहगणित है। यहाँ अंकगणित और बीजगणित के औज़ार आसमान की ओर मुड़ जाते हैं और ग्रहों की औसत और असली जगह निकाली जाती है। सबसे ऊपर गोलाध्याय है, यानी 'गोले का अध्याय।' यहाँ भास्कर धरती को अंतरिक्ष में टिकी एक गेंद की तरह देखते हैं, आसमान नापने वाले यंत्र बताते हैं, और यूँ ही एक ऐसी बात कह जाते हैं जिसे सुनकर गैलीलियो भी हैरान रह जाते।