शून्य: वह शून्य जिसने सब कुछ बदल दिया

ब्रह्मगुप्त के शून्य के नियमों ने गणित में कैसे क्रांति ला दी

जानें कि ब्रह्मगुप्त ने 628 ईस्वी में शून्य संचालन के नियम कैसे परिभाषित किए और शून्य की यात्रा बगदाद से यूरोप तक।

शून्य: जो शून्य सब कुछ बदल गया

628 ईस्वी में, भिल्लमाल (आजकल राजस्थान का भिनमाल) शहर में एक गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त ने एक किताब पूरी की। यह किताब चुपचाप पूरी दुनिया की गिनती का तरीका बदल देने वाली थी। ब्रह्मस्फुटसिद्धांत - "ब्रह्मा का सही सिद्धांत" - में कुछ नया था। पहली बार किसी ने शून्य को एक संख्या माना और उसके नियम बताए।

यह सिर्फ एक खाली घर दिखाने वाला बिंदु नहीं था। यह शून्य था - खालीपन को एक संख्या की तरह माना जा रहा था। इसके नियम बनाए जा रहे थे। इसके असर को समझने में सदियां लग गईं, लेकिन इसी से बैंकिंग से लेकर तुम्हारे फोन तक सब कुछ संभव हुआ।

शून्य से पहले की समस्या

सोचो - अगर तुम 52, 502 और 5002 में फर्क बताना चाहो तो कैसे बताओगे? कोई संकेत नहीं है "इस जगह कुछ नहीं है।" बेबीलोन के लोग हजारों साल तक यह समस्या झेलते रहे। रोमन लोगों के पास जो संख्याएं थीं, उनसे गुणा और भाग करना बहुत मुश्किल था। इसलिए वे गिनने के लिए बोर्ड का इस्तेमाल करते थे। एक रोमन व्यापारी अगर MCMXLVII × XXIII गिनना चाहे तो घंटों लगते थे। आज हम यह कुछ सेकंड में कर लेते हैं।

यूनानी लोग बहुत होशियार थे - उन्हें ज्यामिति बहुत अच्छी आती थी। लेकिन उन्होंने सच का शून्य नहीं बनाया। टॉलेमी ने 130 ईस्वी में एक निशान बनाया जो शून्य जैसा दिखता था, लेकिन वह सिर्फ एक निशान था। उसे संख्या की तरह जोड़ा, घटाया या गुणा नहीं किया जा सकता था।

ब्रह्मगुप्त के क्रांतिकारी नियम

ब्रह्मगुप्त की समझदारी यह थी - वह शून्य का संकेत नहीं बनाया (वह तो पहले से था)। लेकिन उसने समझाया कि शून्य कैसे काम करता है। अपनी किताब के 18वें हिस्से में उन्होंने नियम दिए। ये नियम आज हमें आसान लगते हैं, लेकिन उस समय बहुत नए थे।

जोड़ना और घटाना:

• कोई संख्या + शून्य = वही संख्या
• कोई संख्या - शून्य = वही संख्या
• शून्य - शून्य = शून्य