दशमान: दशमलव प्रणाली की भारतीय उत्पत्ति

'हिंदू अंक' गणना के लिए वैश्विक मानक कैसे बने

वैदिक काल से अल-ख्वारिज्मी के अपनाने और फिबोनाची के लिबर अबाची (1202 ईस्वी) तक स्थानीय मान अंकन का पता लगाएं।

दशमान: दशमलव प्रणाली की भारतीय उत्पत्ति

कोई भी संख्या लिखो - मान लो 7,392। तुमने अभी मानवता के सबसे बड़े आविष्कारों में से एक का इस्तेमाल किया है। यह एक ऐसी प्रणाली है जहाँ किसी अंक की जगह उसकी कीमत तय करती है। वह 7 सिर्फ सात नहीं है - यह सात हज़ार है, क्योंकि वह बाईं ओर है। यह स्थान-मान का नियम है। बस दस चिन्हों (0-9) के साथ, हम कोई भी संख्या - चाहे कितनी बड़ी हो - साफ़ तरीके से लिख सकते हैं।

पश्चिम में हम इन्हें "अरेबिक अंक" कहते हैं। लेकिन अरब विद्वानों को खुद इन्हें "हिंदू अंक" (अल-अरक़ाम अल-हिंदिया) कहते थे। यह दशमलव प्रणाली भारत में बनी थी। यह वैदिक काल से शास्त्रीय काल तक सदियों में विकसित हुई। फिर यह पश्चिम की ओर गई - इतिहास के सबसे बड़े ज्ञान-हस्तांतरण में से एक के ज़रिये।

स्थान-मान की जीनियस

भारतीय गणितज्ञों ने जो किया, उसे समझने के लिए दूसरे तरीके देखो।

रोमन अंक में कोई स्थान-मान नहीं था। MCMXLVII (1947) को समझने के लिए हर चिन्ह अलग से समझना पड़ता था: M=1000, CM=900, XL=40, VII=7। गुणा करना बेहद मुश्किल था। CXXIII × XLVII को बिना दूसरी प्रणाली में बदले गुणा कर सकते हो? नहीं!

मिस्र के अंक में 1, 10, 100, 1000 आदि के लिए अलग-अलग चिन्ह थे। 4,622 लिखने के लिए चार कमल के फूल (1000s), छः रस्सियों की कुंडली (100s), दो एड़ियों की हड्डियां (10s), और दो लकीरें (1s) बनानी पड़तीं। जोड़ना आसान था, पर यह प्रणाली बड़ी संख्याओं के लिए काम नहीं करती थी।

बेबीलोनियाई अंक पहली बार स्थान-मान लाये। पर उन्होंने 60 का आधार चुना - इसका मतलब 59 अलग-अलग चिन्हों को याद रखना पड़ता था। और उनके पास लंबे समय तक सही "शून्य" नहीं था। यह भ्रम पैदा करता था।

भारतीय प्रणाली ने सभी समस्याओं का हल निकाला। दस साधारण चिन्ह। स्थान से कीमत तय होना। खाली जगहों के लिए शून्य। यह सुंदर था, बड़ी संख्याओं के लिए काम करती थी, और गणना में शक्तिशाली थी।